Смотреть больше слов в « Словаре практического психолога»
– статистич. метод исследования зависимости (регрессии) между зависимым признаком У и независимым (регрессорами, предикторами) Х1, ... ,Хр. решает задачи определения общего вида уравнения регрессии, нахождения оценок параметров этого уровня, оценки качества регрессии, проверки статистич. гипотез, к-рые служат двум основным целям. А.р. – предсказания и объяснения. В ситуации прогноза акцент смещается на получение оценок Y по значениям У-ов при минимизации суммы квадратов отклонений реально наблюдаемых У и их оценок (N – объем выборки). При объяснительном подходе необходимо решить задачу оценки индивидуального вклада каждого из предикторов Х1, ... ,Хр в объяснение дисперсии зависимого признака. В случае многомерной линейной регрессии Y=bo b1X1 ... bp Xp исследованию подлежит модель: Y=bo b1X1-b2X2 ... BрХр l, к-рую можно представить в матричной форме: Y=Xb l, где Y – вектор наблюдений зависимого признака размерности (Nxl); X – матрица наблюдений предикторов размерности (NxP), b – вектор параметров размерности (pxl); l – вектор ошибок размерности (Nxl). Применение метода наименьших квадратов для оценивания параметров модели возможно при условии следующих предположений: 1) равенства условных дисперсий, т. е. D(Y/X)=const, 2) независимости ошибок от предикторов и нормального их распределения с нулевым средним и постоянной дисперсией, 3) попарного нормального распределения всех признаков модели. Решение нормальных уравнений записывается в виде b=(XX)-1 XY. Параметры bi являются частными коэффициентами корреляции, b2j интерпретируется как доля дисперсии Y, объясненная X при закрепленном влиянии остальных X, т. е. измеряет индивидуальный вклад х. в объяснение У. В случае коррелирующих X возникают проблемы неопределенности в оценках bi, к-рые становятся зависимыми от порядка включения X в модель. В таких случаях необходимо применение методов анализа корреляционного (см.) и пошагового регрессионного анализа. Построение доверительных интервалов для оценок параметров и проверка гипотезы об отсутствии связи (bi=0) производятся с помощью критерия Стьюдента, оценка значимости регрессии – с помощью критерия Фишера, для к-рого оценивается коэффициент множественной корреляции R, характеризующий общую связь всех признаков модели. R2показывает долю дисперсии, объясненную всеми признаками модели (1): А.р. позволяет оценивать также и нелинейные отношения путем использования модели (1) с включением качественных признаков в уравнение. При этом метод оценки сохраняется, изменяется только интерпретация рез-тов. Методы А.р. широко используются в соц.-экономич. исследованиях для оценок отношений спроса, предложения, при изучении бюджетов семей и т. д. Лит.: Дрейнер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. М., 1973; Статистические методы анализа информации в социологических исследованиях. М., 1979; Типология и классификация в социологических исследованиях. М„ 1982. К.Д. Аргунова... смотреть
— метод статистический, позволяющий изучать зависимость значения среднего некоей величины от вариации другой величины или нескольких величин (в этом случае применяется множественный анализ регрессионный). Понятие ввел Ф. Гальтон, установивший факт определенного соотношения между ростом родителей и их взрослых детей: он заметил, что у родителей самого низкого роста дети оказывались несколько выше, а у родителей самого высокого роста — ниже. Подобную закономерность он назвал регрессией. Анализ регрессионный применяется преимущественно в исследованиях эмпирических при решении задач, связанных с оценкой некоих влияний (например, влияния одаренности интеллектуальной на успеваемость, мотивов — на поведение), при конструировании тестов психологических и пр.... смотреть
— см. Анализ дисперсионный, Анализ факторный.Геологический словарь: в 2-х томах. — М.: Недра.Под редакцией К. Н. Паффенгольца и др..1978.
- англ. analysis, regression; нем. Regressionsanalyse. Методы исследования регрессионной зависимости между величинами по статист, данным. Antinazi.Энциклопедия социологии,2009... смотреть
(regression analysis). В корреляционных исследованиях — процесс, заключающийся в предсказании значения переменной ? по степени корреляции и значению переменной X. ... смотреть
с.х. регрессиялық талдаумат. мех. регрессиялық анализ
регрессиялық анализ
регрессиялық талдау
– группа методов многомерного анализа данных, позволяющих оценить влияние нескольких качественных (классификационных или номинальных) независимых признаков X (предикторов) на зависимый признак Y. К таким методам относятся метод регрессионного анализа с дихотомич. переменными (РАД), множественный классификационный анализ (МКА), множественный номинальный анализ (МНА) и др. Методы объединены в одну группу, т.к. позволяют решать один и тот же набор задач, к-рый ставится в классич. регрессионном анализе: 1) выявить объясняющую способность каждого предикатора при условии его независимости от других предикторов и при закрепленном влиянии др. предикторов; 2) выявить объясняющую способность каждого предиктора сверх того, что объяснено др. переменными; 3) выявить объясняющую способность предикторов, взятых вместе; 4) предсказать значение зависимого признака Y при условии, что известны значения предикторов; 5) определить, насколько хорошо предсказанные значения Y отличаются от реально наблюдаемых. Различие методов МКА и МНА определяется шкалой зависимого признака, в МКА он интервальный или числовой, в МНА – классификационный. Метод РАД дает возможность использовать обычный аппарат количественного регрессионного анализа для изучения влияния номинальных признаков путем кодирования градаций предикторов дихотомич. переменными, к-рые принимают значение 1 для респондентов или объектов, принадлежащих соответствующей градации, и 0 – для остальных. Здесь зависимый признак также может быть количественным (интервальным) либо дихотомическим. В методе РАД различие шкалы зависимого признака не приводит к различию метода оценки параметров, но влияет на их интерпретацию. МКА позволяет оценить *поведение*: как отдельных респондентов, так и групп, задаваемых различ. наборами значений предикторов, т. е. выявить среднее значение Y либо регрессионную зависимость для таких групп. В этом состоит осуществление т.н. индивидуального прогноза с помощью модели: где i – номер предиктора, j – номер градации i-го предиктора, к-рый принадлежит r-му респонденту, р – число предикторов. Коэффициенты влияния а., оцениваются таким образом, чтобы обеспечить наилучшую *подгонку* наблюдаемых данных и свести к минимуму критерий суммы квадратов ошибок, т. е., , где N – число респондентов (объектов). Коэффициент влияния аij, интерпретируется как отклонение средней j-й градации г-го предиктора для зависимого признака от среднего значения Y для всей выборки. На основании значений а., рассчитываются оценки связи предикторов с зависимым признаком как отдельно, так и в связи с др. предикторами (с учетом коррелированности), а также совместная связь всех признаков модели, т. е. множественный коэффициент корреляции R, квадрат к-рого определяет объясняющую способность модели. Индивидуальные прогнозные значения Y определяются на основании равенства (1). МНА связан концептуально и алгоритмически с методом МКА, т. к. основан на параллельном применении МКА к серии υ регрессионных моделей типа (1), где υ равно числу непустых градаций зависимого классификационного Y. Меняется только интерпретация оценок {}l, {}l и {аij} l=1, ... , . Вместо средних значений Y и отклонений от средних aij в МКА имеем частоты распределений по выборке по модели {Y}l и частотные отклонения {аij}l. Прогноз состоит в выборе максимального значения из набора вероятностей (частот) {Y}l для определенного сочетания значений Х-ов. На основе рез-тов анализа исследователь получает возможность активно влиять на формирование шкал предикторов, выбор самих предикторов, глубже проникая в механизмы взаимосвязей предикторов с зависимой переменной. Такое активное взаимодействие с данными не ограничивается к.-л. автоматич. селективным процессом, как часто бывает с др. методами и программами, дает возможность повышать как объяснительную, так и предсказательную функции методов и вместе с тем их практич. направленность. Лит.: Типология и классификация в социологических исследованиях. М., 1982; Аргунова К.Д. Качественный регрессионный анализ в социологии. Методическоепособие. М., 1990; Baker E.L. ets. Searching for structure. Ann Aibor, 1973; Morgan J.N., Messenger R.C. THAID – sequential analysis program for nominal dependent variables. Ann Arbor, 1973. К.Д. Аргунова... смотреть